РДМУ 109-77: Методические указания. Методика выбора и оптимизации контролируемых параметров технологических процессов

Терминология РДМУ 109-77: Методические указания. Методика выбора и оптимизации контролируемых параметров технологических процессов:

73. Адекватность модели

Соответствие модели с экспериментальными данными по выбранному параметру оптимизации с требуемой степенью точности

Определения термина из разных документов: Адекватность модели

55. Активный эксперимент

Эксперимент, в котором уровни факторов для каждого опыта задает исследователь

Определения термина из разных документов: Активный эксперимент

12. Безразмерный масштаб фактора

Отношение действительного значения фактора к условно принятому

Определения термина из разных документов: Безразмерный масштаб фактора

36. Блок плана

Часть плана, на которую не накладываются ограничения по рандомизации

Определения термина из разных документов: Блок плана

15. Верхний уровень фактора

Допустимое максимальное отклонение фактора от основного уровня, соответствующее плюс единице в безразмерной шкале

Определения термина из разных документов: Верхний уровень фактора

61. Воспроизводимость результатов

Мера разброса результатов в параллельных опытах

Определения термина из разных документов: Воспроизводимость результатов

59. Выборка

По ГОСТ 15895-70

Определения термина из разных документов: Выборка

43. Генератор плана

Алгебраическое выражение, используемое при построении дробного факторного плана с заданными свойствами

Определения термина из разных документов: Генератор плана

46. Генерирующее соотношение дробного факторного плана

Соотношение, при помощи которого определяется, какой ид взаимодействующих факторов отсутствует и какой фактор вместо него используется в плане матрицы

Определения термина из разных документов: Генерирующее соотношение дробного факторного плана

11. Действительное значение фактора

Количественная характеристика фактора, полученная в результате измерений с допустимой погрешностью

Определения термина из разных документов: Действительное значение фактора

70. Дисперсия оценки функции отклика

Дисперсия оценки математического ожидания отклика в некоторой данной точке плана

Определения термина из разных документов: Дисперсия оценки функции отклика

42. Дробный факторный план

Дробная реплика полного факторного плана

План, содержащий часть возможных комбинаций полного факторного плана

Определения термина из разных документов: Дробный факторный план

18. Интервал варьирования фактора

Предельно допустимые отклонения действительного значения фактора от основного уровня, соответствующие плюс и минус единице по безразмерной шкале

Определения термина из разных документов: Интервал варьирования фактора

65. Информационная матрица

Нормированная матрица моментов

Примечание. Матрица моментов, каждый элемент которой поделен на число точек в плане матрицы

Определения термина из разных документов: Информационная матрица

13. Кодирование факторов

Обозначение действительных значений факторов в безразмерном масштабе

Определения термина из разных документов: Кодирование факторов

35. Коэффициент регрессии

Параметр модели регрессионного анализа

Определения термина из разных документов: Коэффициент регрессии

63. Критерий для проверки гипотезы

Правило, согласно которому гипотеза принимается или отвергается

Определения термина из разных документов: Критерий для проверки гипотезы

64. Критическая область

Область, содержащая множество значений, при которых проверяемая гипотеза отвергается

Определения термина из разных документов: Критическая область

68. Линейный эффект параметра оптимизации

Зависимость параметра оптимизации от соответствующего фактора

Определения термина из разных документов: Линейный эффект параметра оптимизации

7. Математическая модель

Модель

Система соотношений между параметром оптимизации и факторами, а также ограничениями, накладываемыми на них

Определения термина из разных документов: Математическая модель

40. Матрица дублирования

Диагональная матрица плана, элементы которой равны числам параллельных, опытов в соответствующих точках плана

Определения термина из разных документов: Матрица дублирования

39. Матрица плана

Стандартная форма записи условий проведения экспериментов в виде таблицы, данные расположенные в строках соответствуют опытным, в столбцах - факторам

Определения термина из разных документов: Матрица плана

54. Метод крутого восхождения

Метод Бокса-Уилсона

Метод планирования эксперимента, обеспечивающий возможность проведения полного или дробного факторного эксперимента с приближением значений параметров технологического процесса к оптимальным

Определения термина из разных документов: Метод крутого восхождения

32. Модель регрессионного анализа

Модель, отражающая зависимость математического ожидания параметра оптимизации от непрерывных контролируемых факторов

Определения термина из разных документов: Модель регрессионного анализа

34. Модель регрессионного анализа первого порядка

Линейная модель

Модель регрессионного анализа, задаваемая полиномом первого порядка по факторам

Определения термина из разных документов: Модель регрессионного анализа первого порядка

53. Насыщенность плана

Мера близости между числом точек матрицы плана и числом параметров в модели

Определения термина из разных документов: Насыщенность плана

3.9.3. Нахождение дисперсии ошибки определения коэффициента регрессии

При равном числе параллельных опытов (m₀) во всех точках плана матрицы дисперсию ошибки определения коэффициента регрессии определяют по формуле

                                                      (13)

где S²{b_i} - дисперсия ошибки определения коэффициента;

S²{Y} - дисперсия показателя параметра оптимизации;

N - общее число различных точек в плане матрицы;

m - число параллельных наблюдений в каждой точке.

Вычисленное значение S²{b_i} записывают в графу 43 формы 1 приложения 3. Значение S²{b_i} для всех коэффициентов одинаковое.

3.9.4. Среднеквадратическое отклонение дисперсии ошибки определения коэффициента регрессии b_i определяют по формуле

                                                           (14)

Вычисленное значение S{b_i} записывают в графу 44 формы 1 приложения 3.

Найденное значение S{b_i} для всех коэффициентов одинаковое.

3.9.5. Значимость коэффициентов регрессии определяют по t - критерию Стьюдента. Для каждого коэффициента вычисляют значения t_i - критерия по формуле

                                                             (15)

где t_i - критерий Стьюдента;

|b_i| - рассчитанные коэффициенты регрессии;

S{b_i} - среднеквадратическое отклонение дисперсий коэффициента регрессии.

Полученные значения t_i записывают в графу 42 формы 1 приложения 3.

3.9.6. Затем проверяют гипотезу о значимости коэффициента b_i. Для этого следует задать уровень значимости q = 5 % и определить число степеней свободы V_зн =N(m - 1), найти критическое значение t_кр в табл. 3 приложения 5 для определенного числа степеней свободы. Если расчетное значение t_i, определенное по формуле (15), окажется больше значения t_кр, найденного в табл. 3 приложения 5, то гипотеза отвергается и коэффициент b_i признается значимым. В противном случае b_i, считается статистически незначимым, т.е. b_i = 0.

Если какой-либо коэффициент окажется статистически незначимым, то он может быть отброшен без пересчета остальных коэффициентов.

3.9.7. Находят разность между расчетными значениями эксперимента t_i, определенными по формуле (15), и t_кр, найденным в табл. 3 приложения 5. Результат записывают в графу 46 формы 1 приложения 3.

3.9.8. Для контроля расчетов проверки значимости коэффициентов регрессии в форму 1 приложения 3 записывают следующие значения: q = 5 % - в графу 40, V_зн - в графу 41, t_кр - в графу 42. В графу 47 записывают вывод: коэффициенты значимые или незначимые.

3.9.9. В графу 48 формы 1 приложения 3 следует записывать предполагаемую модель технологического процесса или операции со всеми коэффициентами (значимыми и незначимыми).

3.9.10. Статистическая незначимость коэффициента b_i может быть обусловлена следующими причинами:

а) основной уровень режима фактора X_{i осн} близок к точке частного экстремума, т.е. b_i @ 0

б) интервал варьирования фактора DХ_i выбран малым;

в) данная переменная (произведение переменных) не имеет статистической связи с показателем параметра оптимизации ;

г) велика ошибка эксперимента вследствие наличия неуправляемых и неконтролируемых факторов. Если имеют место причины, указанные в подпунктах а и b, то значение фактора следует стабилизировать на определенном уровне (не выходя за пределы варьирования), если имеет место причина, указанная в подпункте б, то следует увеличить интервал варьирования на величину, равную 0,05 ¸ 0,3 от интервала варьирования фактора, т.е. область варьирования должна составлять 10 - 60 % от размаха варьирования фактора. Если имеет место причина, указанная в подпункте г, то следует принять меры к уменьшению ошибки эксперимента.

3.9.11. В математическую модель технологического процесса включают только значимые коэффициенты.

Получают уравнение регрессии в виде , где  - математическое ожидание показателя параметра оптимизации;

- коэффициенты параметров модели;

Х_i - факторы процесса.

Определения термина из разных документов: Нахождение дисперсии ошибки определения коэффициента регрессии

27. Независимость фактора

Возможность установления фактора на любом уровне независимо от уровней других факторов

Определения термина из разных документов: Независимость фактора

16. Нижний уровень фактора

Допустимое минимальное отклонение фактора от основного уровня, соответствующее минус единице в безразмерной шкале

Определения термина из разных документов: Нижний уровень фактора

50. Нормирование плана

Свойство плана, при котором в матрице сумма квадратов элементов каждого столбца равна числу точек плана матрицы

Определения термина из разных документов: Нормирование плана

72. Область оптимума

Область контролируемых переменных, отвечающая оптимальным результатам и условиям эксперимента

Определения термина из разных документов: Область оптимума

48. Обобщающий определяющий контраст дробного факторного плана

Произведения высшего порядка определяющих контрастов

Определения термина из разных документов: Обобщающий определяющий контраст дробного факторного плана

60. Объем выборки

По ГОСТ 15895-70

Определения термина из разных документов: Объем выборки

19. Операциональность факторов

Последовательность операций, при помощи которых устанавливают действительные значения уровней факторов

Определения термина из разных документов: Операциональность факторов

3.9.2. Определение параметров модели процесса или коэффициентов регрессии

Коэффициенты регрессии определяют (одинаково, независимо от проведения ПФЭ или ДФЭ) умножением данных  на данные Х_{i, v} в кодовых обозначениях с последующим делением полученного произведения на общее число точек в плане матрицы, т.е. по формуле

                                                        (12)

где b_i- коэффициенты регрессии 0, 1, 2, ..., k;

Х_{i, v} - номер (фактора в кодовых обозначениях) столбца в плане матрицы 0, 1, 2, ..., k;

 - среднее арифметическое по m опытам в точке с номером v;

N - общее число различных точек в плане матрицы.

Вычисленные значения b_i записывают в графу 38 формы 1 приложения 3.

Определения термина из разных документов: Определение параметров модели процесса или коэффициентов регрессии

47. Определяющий контраст дробного факторного плана

Соотношения произведений факторов, задающие элементы столбца, состоящего только из плюсов или минусов

Определения термина из разных документов: Определяющий контраст дробного факторного плана

51. Ортогональность плана

Свойство плана, при котором в матрице сумма построчных произведений любых двух столбцов равна нулю

Определения термина из разных документов: Ортогональность плана

14. Основной уровень фактора

Ндп. Базовый уровень

Действительное значение фактора, соответствующее середине поля допуска и нулю в безразмерном масштабе

Определения термина из разных документов: Основной уровень фактора

71. Оценка числа степеней свободы

Оценка, в которой учитывается статистическая ситуация связи, ограничивающая свободу изменения случайных величин

Определения термина из разных документов: Оценка числа степеней свободы

66. Оценочная функция отклика

Функция отклика, в которой неизвестные значения параметров заменены их оценками

Определения термина из разных документов: Оценочная функция отклика

30. Параллельные опыты

Рандомизированные во времени опыты, в которых уровни всех факторов одинаковы

Определения термина из разных документов: Параллельные опыты

31. Параметр модели

Константа, входящая в математическую модель

Определения термина из разных документов: Параметр модели

8. Параметр оптимизации

Показатель качества детали, сборочной единицы или технологического процесса, для определения наилучшего значения которого проводится эксперимент

Определения термина из разных документов: Параметр оптимизации

56. Пассивный эксперимент

Эксперимент, при котором уровни факторов в каждом опыте регистрируются исследователем, но не задаются

Определения термина из разных документов: Пассивный эксперимент

22. Переход фактора

Изменение действительного значения фактора от верхнего до нижнего или от нижнего до верхнего уровня.

Примечание. Переход может быть разделен на проходы

Определения термина из разных документов: Переход фактора

5. План эксперимента

Правила проведения эксперимента, устанавливающие объем, условие и порядок реализации опытов

Определения термина из разных документов: План эксперимента

44. План эксперимента первого порядка

Линейный план

План, при котором возможны раздельные оценки параметров регрессионной модели первого порядка

Определения термина из разных документов: План эксперимента первого порядка

6. Планирование эксперимента

Выбор плана эксперимента

Определения термина из разных документов: Планирование эксперимента

2:1. Позиция фактора

Каждое из различных значений, которое может принимать фактор в пределах размаха варьирования

Определения термина из разных документов: Позиция фактора

33. Полиноминальная модель регрессионного анализа

Полиноминальная модель

Модель регрессионного анализа линейная по параметрам, задаваемая полиномом по факторам

Определения термина из разных документов: Полиноминальная модель регрессионного анализа

41. Полный факторный план

План, содержащий все возможные комбинации факторов, каждый из которых принудительно варьируется на двух уровнях равное число раз

Определения термина из разных документов: Полный факторный план

57. Последовательный эксперимент

Ндп. Шаговый эксперимент

Эксперимент, реализуемый в виде серий, при этом условия проведения каждой последующей серии определяются результатами предыдущей серии

Определения термина из разных документов: Последовательный эксперимент

24. Прием установки режима

Совокупность воздействий, обусловленных установлением действительных значений факторов по условиям плана эксперимента

Определения термина из разных документов: Прием установки режима

62. Проверка гипотезы

Вероятное предположение соответствия определенной совокупности явлений их действительности

Определения термина из разных документов: Проверка гипотезы

23. Проход фактора

Часть перехода фактора, обусловленная изменением значения фактора в пределах размаха варьирования.

Примечание. Примером прохода фактора является установление фактора на основном уровне

Определения термина из разных документов: Проход фактора

17. Размах варьирования фактора

Разность между максимальным и минимальным действительными значениями фактора в данном плане

Определения термина из разных документов: Размах варьирования фактора

45. Разрешающая способность дробного плана

Раздельные оценки несмешанных линейных эффектов и различных взаимодействий

Определения термина из разных документов: Разрешающая способность дробного плана

29. Рандомизация

Случайный порядок проведения опытов

Определения термина из разных документов: Рандомизация

58. Регрессионный анализ

Статистический метод анализа и обработки экспериментальных данных, основанный на оценке параметров заданной модели и проверке гипотез о ее статистических свойствах

Определения термина из разных документов: Регрессионный анализ

52. Ротатабельность плана

Свойство плана, обеспечивающее возможность предсказывать значения параметра оптимизации с одинаковой точностью в любых направлениях от центра эксперимента

Определения термина из разных документов: Ротатабельность плана

49. Симметричность плана

Свойство плана, при котором в матрице алгебраическая сумма элементов столбца каждого фактора равна нулю

Определения термина из разных документов: Симметричность плана

69. Смешанная оценка параметров модели

Оценка, в которой невозможно отделить линейный эффект параметра модели от эффекта взаимодействия факторов

Определения термина из разных документов: Смешанная оценка параметров модели

28. Совместимость факторов

Условие, при котором возможное взаимное влияние факторов не должно вызывать нарушение технологического процесса или качества конечного продукта

Определения термина из разных документов: Совместимость факторов

2. Технологическая операция

По ГОСТ 3.1109-73

Определения термина из разных документов: Технологическая операция

1. Технологический процесс

По ГОСТ 3.1109-73

Определения термина из разных документов: Технологический процесс

3. Технологический режим

Условия выполнения определенной части технологического процесса, характеризуемые значениями эксплуатационных параметров применяемых средств технологического оснащения

Определения термина из разных документов: Технологический режим

37. Точка плана

Упорядоченная совокупность численных значений факторов, соответствующая условиям проведения опыта

Определения термина из разных документов: Точка плана

26. Точность установки фактора

Отклонение действительного значения фактора от заданного номинального значения

Определения термина из разных документов: Точность установки фактора

25. Управляемость факторов

Возможность осуществления совокупности воздействий, выбранных из множества возможных для корректировки отклонений факторов от заданных действительных значений

Определения термина из разных документов: Управляемость факторов

10. Уровень фактора

Фиксированное значение фактора, соответствующее границе поля допуска

Определения термина из разных документов: Уровень фактора

20. Установ фактора

Выполнение действий по достижению и закреплению определенного значения фактора

Определения термина из разных документов: Установ фактора

9. Фактор

Ндп. Входная переменная, вход, параметр

Контролируемая переменная объекта, которая влияет на параметр оптимизации

Определения термина из разных документов: Фактор

38. Центральная точка плана

Точка плана, соответствующая нулям безразмерного масштаба по всем факторам

Определения термина из разных документов: Центральная точка плана

4. Эксперимент

Система операций и, в случае необходимости, воздействий, выполняемых для получения информации об объекте на основе результатов наблюдений

Определения термина из разных документов: Эксперимент

67. Эффект взаимодействия факторов

Зависимость изменения уровня одного фактора от уровней других факторов

Определения термина из разных документов: Эффект взаимодействия факторов